Площа прямокутника — тема з тих, що здаються очевидними, але коли треба пояснити комусь молодшому, раптом ловиш себе на думці: “Ем… ну це ж там щось множиться…”. Тож давайте без занудства, з прикладами, які легко згадати навіть на контрольній.
Що таке площа?
Уяви зошитовий аркуш у клітинку. Кожна клітинка — маленький квадратик, і площа — це просто кількість таких квадратиків усередині фігури.
Чим більше “клітин” поміщається всередині прямокутника — тим більша його площа. Нічого складного.
І тут починається найприємніше: прямокутник дуже зручний, бо не треба рахувати кожну клітинку окремо. Достатньо знати дві речі — довжину та ширину.
Як визначити площу прямокутника?
Прямокутник має дві пари рівних сторін. Довша сторона — довжина (a). Коротша — ширина (b). І площа знаходиться дуже просто, за такою формулою: S = a × b. Все. Ніяких підводних каменів.
Правило заходження площі прямокутника виглядає так: щоб знайти площу прямокутника, треба довжину помножити на ширину.
Уявімо прямокутник зі стороною 6 см і 4 см. Множимо: 6 × 4 = 24 см². А одиниця вимірювання завжди в “квадратних”: см², м², мм² — залежно від того, в яких одиницях дані сторони.
Площа прямокутника: як уникнути помилок
Буває, що учні плутають периметр і площу. Периметр — коли додаємо всі сторони. Площа — коли множимо дві сусідні сторони.
Іноді у прикладі потрапляються дроби чи десяткові числа. Тоді формула не змінюється, змінюється лише твій настрій, але можна пережити.
Наприклад:
a = 2,5 м
b = 1,2 м
S = 2,5 × 1,2 = 3 м².
І так, дрібні помилки трапляються. Це нормально.
Як знайти сторону, якщо відома площа
Бувають задачі навпаки: площа є, ширина є, а довжину треба “вирвати”. Тут працює звичайна логіка: площа — це добуток. Щоб знайти одну сторону, треба поділити:
a = S : b або b = S : a
Приклад:
Площа 35 см², ширина 5 см.
Довжина: 35 : 5 = 7 см.
Маленькі лайфхаки для школярів
- Якщо прямокутник намальований у клітинках — просто порахуй клітинки по довжині й по ширині, а потім перемнож.
- Завжди підписуй одиниці вимірювання — учителі це люблять.
- Якщо в задачі є слова “кв”, “квадратних”, “см²”, “м²” — йдеться про площу.
- Якщо питають “обчислити площу”, але не дали сторін — шукай їх у тексті. Часто вони заховані у фрази типу “довший у 3 рази” або “на 2 см менший”.
Площа прямокутника за діагоналлю
Часом виникає ситуація, коли довжина і ширина прямокутника невідомі, а обчислити площу все ж таки потрібно. Що робити тоді? У такому випадку існує загальна для всіх опуклих чотирикутників формула, яку можна успішно застосувати і до прямокутника. Вона базується на тому, що площа будь-якого опуклого чотирикутника дорівнює половині добутку діагоналей на синус кута між ними.
Оскільки діагоналі прямокутника рівні між собою, залишається виміряти лише довжину діагоналі та кут між діагоналями.
Площа прямокутника дорівнює половині добутку квадрату діагоналі на синус кута між діагоналями.
Як знайти площу прямокутника у 4 класі правильно? Усе просто: скористайтеся ключовою формулою, що базується на довжині й ширині. А якщо потрібно діяти нестандартно, для старших учнів, скористайтесь діагоналлю – спеціальна формула обов’язково стане вам у пригоді.
